数学

コマ大数学科京都大学1966年

コマ大数学科9月24日放送(日付はサンテレビ)の問題です。1966年京都大学入試問題かららしいです。(問題文は一字一句忠実ではありません。) 平面上に相異なる4点がある。そのうち、どの3点をとっても正三角形にはならない。 [...]

4×4 の格子点を、6 本の折れ線(5 回曲がる)で全部通る(重複して通らないものが好ましい)。コマ大フィールズ賞はどのチームか

全く同一方向ではない場合、タクシー相乗りの割り勘はどうなるか?

次の直角三角形の各辺の長さを求めよ。辺の2つの長さが素数。3つの辺の長さの合計が132。

無限集合の大きさについては、濃度という考えをします。2つの無限集合があったとき、その要素の間に、一対一対応がつけられれば、その集合の濃度は同じ、とみなします。整数の集合と、2の倍数の集合とは、同じ濃度です。整数xに対し [...]

コマ大数学科6月19日(金)(サンテレビの放送日)で、カントールの対角線論法が少し紹介されていました。そこで集合について考えてみたいと思います。無限集合の濃度等まで話が進むのでかなり大変ですけど。二つの集合の要素を1つ [...]

52枚のカードをシャッフルするの次は、1枚増やして53枚の場合を考える。 (問題) 53枚のカードを27枚と26枚に分け、一枚ずつ交互に混ぜる操作(リフルシャッフル)を行う。 0————— &nbsp [...]