コマ大数学科7月30日放送（兵庫県サンテレビ）は、次のような問題でした。（細部は正確ではないかもしれません。）

三角形ABCは、AB:AC=2:1、∠BAC=60、ABC内の点との距離は、それぞれAP=√3, BP=5, CP=2である。このとき、三角形ABCの面積を求めよ。

マス北野は、素晴らしい解き方でといていましたが、特別な発想ができなくても、座標設定すれば十分解ける問題です。A(0,x), B(√3 x, 0), C(0,0), P(p, q) として、計算していくと、x² = 7 + 2√3 となります。

まあ、元ネタは、数学オリンピック予選(2010年)らしいので、座標設定ではなく、発想を問われるのかもしれませんけど。今回の出題元である予選は答えだけですが、決勝では過程も見るでしょうから。