concrete5.org のサイトで、WordPress との比較が掲載されています。

WordPress だとカスタム投稿タイプやカスタムフィールドで処理する作業が、Concrete5 だと楽に処理できる、というような趣旨になっています。この辺りは確かにその通りですね。ページを作り込んでいく場合には Concrete5 がかなり優位でしょう。権限についても、WordPress だとカスタマイズが大変ですが、Concrete5 はかなり簡単に変更できます。

もちろん、Concrete5 のサイトに掲載されているので、Concrete5 が優位な点を紹介している、というのも確かです。たとえば、著者毎の月別アーカイブ、カテゴリ毎の月別アーカイブ、等は、WordPress では標準装備ですが、Concrete5 で構築する場合はカスタマイズが必要です。

ここから先は、上述の記事を読んだ感想＆意見です。
「WordPress か Concrete5 かの片方のみを選択」ではなく、「案件に応じて WordPress と Concrete5 を使い分ける」だと、WordPress と Concrete5 のメリットが両方生かせると思います。WordPress も Concrete5 も、どちらも PHP でのカスタマイズが可能になっています。つまり、「特定のソフトウェア専用のカスタマイズ方法ではない」ということです。

特定のソフトウェア専用のカスタマイズ方法は、そのソフトウェアには非常に役立ちますが、他のソフトウェアには役立ちません。そういったソフトウェアを一つ使うなら学習コストは低いでしょう。しかし、複数使うとなると、ソフトウェア毎に全く異なるカスタマイズ方法を学習することになってしまいます。

PHP という共通の土台を用いてカスタマイズするため、「WordPress を学んだ人が Concrete5 を学ぶ」ということがやりやすくなっています。これは大きいですね。もちろん、PHP も CMS も全く経験無しから勉強する、という場合は最初のハードルが高くなってしまいますが。