コマ大

コマ大数学科 京都大学1966年

コマ大数学科 京都大学1966年

コマ大数学科9月24日放送(日付はサンテレビ)の問題です。1966年京都大学入試問題かららしいです。(問題文は一字一句忠実ではありません。) 平面上に相異なる4点がある。そのうち、どの3点をとっても正三角形にはならない。 … more

コマ大補助線

コマ大数学科7月30日放送（兵庫県サンテレビ）は、次のような問題でした。（細部は正確ではないかもしれません。） 三角形ABCは、AB:AC=2:1、∠BAC=60、ABC内の点との距離は、それぞれAP=&radi … more

コマ大　4×4の点を6本で

4×4 の格子点を、6 本の折れ線(5 回曲がる)で全部通る(重複して通らないものが好ましい)。コマ大フィールズ賞はどのチームか

ポリアの壷 コマ大数学科

コマ大数学科11月6日(金)放送(神戸サンテレビ)は、ポリアの壷(Polya urn)についてでした。問題は以下のようなものです。 壷の中に、白玉5個、赤玉3個が入っている。玉を1個取り出し、白色なら白玉を1個追加して戻 … more

原始ピタゴラス数

次の直角三角形の各辺の長さを求めよ。辺の2つの長さが素数。3つの辺の長さの合計が132。

一対一対応

コマ大数学科6月19日(金)(サンテレビの放送日)で、カントールの対角線論法が少し紹介されていました。そこで集合について考えてみたいと思います。無限集合の濃度等まで話が進むのでかなり大変ですけど。 二つの集合の要素を1つ … more

モンテカルロ法で円周率測定

モンテカルロ法とは、繰り返し試行を行うことで、確率の大数の法則を用いて、数値測定する方法です。名前は、カジノで有名なモナコの都市名に由来しています。フォンノイマンが考案したと言われています。コマ大数学科でも取り上げられたことがあります。